Theta - den vs. noc

[Roman]

Ahoj,

jak mám vnímat ztátu hodnoty long opce? Ztácí víc, když se obchodouje nebo když jsou trhy zavřené? Docela těžko se mi to uchopuje, protože skoro vžyd je tam i pohyb delta a volatility. Mám ale skoro dojem, že opce ztráci na thetě vyrazně během obchodních hodin a nevýrazně mimoch obchodní hodiny. Jaký mají názor zkušenější?

Roman

[dobretrejdy]

Ahoj Romane,

"Tma je pořád, jenom není ve dne vidět" by byla odpověď Chytrého Prince z Byl jednou jeden král...Theta označuje ztrátu ceny každý den pro každý okamžik výpočtu. Theta je produkt Black-Scholesova modelu, je z něj odvozena. Pokud by se nepohla cena, nezměnila IV, nezměnily úroky a nevyplácely Dividendy, tak mezi dvěma výpočty ceny opce ve dvou různých okamžicích by měl být cenový rozdíl opčního kontraktu odpovídající hodnotě Theta. V obchodních hodinách se to sleduje špatně, protože se do toho přidávají právě pohyby podkladu a IV, mimo obchodní hodiny zase nikdo opční ceny nepočítá. Shrnuto, pokud je cena odvozena z BSM, pak platí že každý den ztratí cena opce hodnotu Theta, pokud by ostatní cenotvorné parametry nezměnily, toto je ale v praxi nemožné pozorovat... :c)

[Roman]

Veru šalamounská odpověd Krále. Moc mně ale nepřekvapuje, zřejmě nikto z nás tady není market maker, ten by určitě věděl. Za akcie mi to ale skutočně pripadá, že opce hodnotu ztácí jenom během obchodování. Další šalamounská část je, že včetně pre-market a after-market, akorát ceny opcí nejsou kótovany. Usuzuji z toho, kolik prémia se asi ztratí během regular trading hours.

Ono podle toho jak to je, by byla zřejmě jiná delta hedge strategie vhodná "přes noc" a "přes den".

[Pavel]

Za akcie mi to ale skutočně pripadá, že opce hodnotu ztácí jenom během obchodování.

Romane, někde jsem četl, že na konci obchodování má výpočet opce již cenu začátku obchodování následujícího dne. Dosadí tam tedy (nevím kdo) čas do expirace mínus "noc". Nemohu si vzpomenout kde to bylo, tak to nemohu potvrdit.
Kdyby to bylo tak, tak potom by tedy model počítal s délkou dne 6,5 hodiny. Mohl bys to zjisti tak, že si porovnáš cenu opce s Tvým výpočtem na začátku obchodování a na close.
Jeví se mi to jako zanedbatelné ale zajímavé. Dej když tak vědět.

[Roman]

Ahoj Pavle,

pří výpočtu ceny opce, si to představuji s parametrem - čas do expirace, tak jak to píšeš. t.j. konec "D" a začátek "D+1" jsou spojeny (jedn bod). Trochu komplikovanější představu mám ale o tom, kdy tyto body reálně nastávají. Pokud bych byl měl short gamma pozici, a minimální transakční náklady, tak bych tuhle short gamma pozici chtěl hedgovat co monžá nejvěrněji k pohybu podkladu. tj. nedělal bych to jenom od 9:30 do 16:00, ale využíval bych i pre-marekt a after-market, kde může v některých případech být značný pohyb na podkladu. (Sice se mi nezobrazuje změna ceny Opce, protože se neobchodují, ale cenu mé short opce to ovlivńuje)

První nejistota teda je mám porovnávat konec D vs začátek D+1 jako outside RTH nebo jenom RTH. Pokud outside, čož si myslím, že je správnějí tak nemám ceny opcí.
Další nejistota, pokud bych chtěl porovnávat jenom RTH, tak je implied volatilita. Chci nebo ne, ze dne na den se může změnit a tudíž nemám možnost přesné identifikace, jestli se cena opčního kontraktu mění z důvodu času nebo implied volatility.

[dobretrejdy]

Ahoj,
přestože se ptáš Pavla, pokusím se odpovědět. Théta působí na opční pozici neustále a pokud se z opcí neobchoduje, tak přesto její cena klesá, i když se cena podkladu nijak nemění (přes noc, o víkendu...). V žádném případě není pravda, že před Close cena opce klesne o hodnotu, kterou opce ztratí během následující nečinnosti burzy až do Open. Trošku předběhnu téma a ukážu toto na praktickém příkladu na nástroji, který bude v dalším článku.

24.8.2020 na Close měl SPY při ceně 342.92 USD cenu Call opce na strike 342 na úrovni 2.52 - 2.55. tato opce expiruje 28.8.2020 a Implied Volatilita je 13.93%.

Tos.jpg (142.79 KiB) Zobrazeno 5820 x

Pokud vložím toto do analytického nástroje, který vypočte cenu opce z těchto hodnot na tomto Close, pak cena této opce je opravdu taková a odpovídá obchodované ceně

Tos1.jpg (59.34 KiB) Zobrazeno 5820 x

Pokud bych do stejného analytického nástroje zadal sledování ceny na Open 25.8.2020, pak by cena této Call opce musela být následující

Tos2.jpg (54.41 KiB) Zobrazeno 5820 x

Měla by se pohybovat kolem 2.30, tedy o téměř dvacet dolarů níže, než se skutečně na tomto Close obchoduje. Započítávání času nečinnosti tak neplatí. Pokud by se nic nestalo - zůstala stejná cena podkladu a IV, tak při Open by měla být cena této Call opce právě o těch cca 20 USD nižší...:c)

[Pavel]

Mohl bys to zjisti tak, že si porovnáš cenu opce s Tvým výpočtem na začátku obchodování a na close.

Ahoj Romane, Jirka (Dobretrejdy) udělal přesně co jsem Ti radil výše. Jinak si stále myslím, že zabývat se tímto do hloubky Ti nic nepřinese. Můžeš vysvětlit Tvůj "co nejvěrnější hedging"? Bude to drahé na poplatcích a gapy, které pro Tebe budou nejnebezpečnějších, stejně hedgovat nedokážeš. Možná to máš ale vyřešené.